각운동량

 

각운동량(L)은 회전하는 물체의 운동량을 나타내는 물리량이다.

핵심질문: 각운동량(L)을 수식으로 어떻게 나타낼까?

• 해답: \(L = I \cdot \omega\)
• 암기법: I Want Love!
  
  • I: \(I\)(관성모멘트)
  • Want: \( \omega\ \)(각속도)
  • Love: \(L\) 

1. 보존 법칙: 외부에서 토크(회전력)가 가해지지 않으면, 각운동량은 보존돼. 즉, 각운동량 보존 법칙을 기억해!
   외부 토크가 없으면 각운동량 변화는 없어.
2. 단위: 각운동량의 단위는 kg·m²/s
3. 관성모멘트: 관성모멘트는 회전축에 대해 질량이 어떻게 분포되어 있는지를 나타내는 값이야. 물체의 형태와 질량 분포에 따라 결정돼.

 

반드시 기억할 점은 각운동량은 외부 토크가 없으면 보존된다는 것!

 

핵심질문: 각운동량 고유값 식은 무엇일까?

• 해답: \( L_z Y = \hbar m Y \)
• 암기법: Lazy Him!
  
  • Laz: \(L_z\)
  • y: Y
  • him: \(\hbar m Y\)

 

핵심질문: 각운동량 고유값 식\( L_z Y = \hbar m Y \)을 어떻게 쉽게 이해할 수 있을까? 

• 해답: 
  • \( L_z \): ( z )-축 기준으로 회전하는 양을 측정하는 기계.
  • \( \hbar \): 양자역학에서 기본 단위, 각운동량의 크기를 표현할 때 사용.
  • \( m \): 정수나 반정수 값으로, 회전이 몇 단계로 나뉘는지를 나타내는 숫자.
  • \( Y \): 회전 상태, 이 상태는 바뀌지 않으면서 \( \hbar m \)만큼의 회전량을 가짐.
  • 목적: 이 식은 물체가 \( z \)-축 방향으로 회전할 때 그 양이 \( \hbar m \)만큼 고정된 단위로 나뉘어져 있다는 걸 보여줌.
  • 결국, 이 식은 각운동량이 연속적이 특정 단위로 나뉘어 있는 고정된 값임을 알려줘.
  • 다시 말해, z-축을 기준으로 한 각운동량이 고정된 계단처럼 분리된 값으로 존재한다는 뜻이야.
  • 암기 포인트는: 각운동량이 특정 단위로 구분된다는 점! 이 식이 바로 그걸 설명해.